法律对于租赁合同到期后承租人是否享有优先权没有规定；
按照合同法的规定，原租赁合同期满后自动终止，除非双方另有约定或者达成新的协议；
因此，合同到期后，除了另有约定，否则原承租人是没有有限承租权的。

应该有的。
《房屋租赁法》相关规定
第二百一十四条、租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期间届满，当事人可以续订租赁合同，但约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。

第二百二十九条、租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
第二百三十条、出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。
第二百三十二条、当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁。当事人可以随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。
第二百三十四条、承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
第二百三十六条、租赁期间届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。